Question

【題目】如圖，一質點以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，落到斜面上的M點且速度水平向右．現將該質點以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出，落在斜面上的N點．下列說法正確的是（ ）

A.落到M和N兩點時間之比為1：2
B.落到M和N兩點速度之比為1：1
C.M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1：2
D.落到N點時速度方向水平向右

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：由于落到斜面上M點時速度水平向右，故可把質點在空中的運動逆向看成從M點向左的平拋運動，設在M點的速度大小為u，把質點在斜面底端的速度v分解為水平u和豎直vy ， 由x=ut，y= gt2 ， tan 得空中飛行時間t= ，vy=2utanθ，v和水平方向夾角的正切值 為定值，即落到N點時速度方向水平向右，故D正確；v= ，即v與u成正比，故落到M和N兩點速度之比為1：2，故B錯誤；由t= 知，落到M和N兩點時間之比為1：2，故A正確；由y= gt2= ，知y和u2成正比，M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1：4，C錯誤．
故選：AD