Question

如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點(diǎn).t=0時(shí)，帶正電的小球P₁以速度v₀從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P₂發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P₁的質(zhì)量為m₁,帶電量為q,P₂的質(zhì)量m₂=5m₁,A,O間距為L(zhǎng)₀，O、B間距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間.
(2)討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.

Answer 1

（1），  (2)能再次碰撞

（1）P₁經(jīng)t₁時(shí)間與P₂碰撞，則t₁==T
P₁,P₂碰撞，設(shè)碰后P₂速度為v₂,由動(dòng)量守恒
m₁v₀=m₁(v₀)+m₂v₂
解得v₂=v₀/3(水平向右)
碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離S_m=
又a₁==
解得S_m=L₀/3
所需時(shí)間t₂==.
(2)P₂從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間t₂==4T
在t₂時(shí)間內(nèi)，一直存在電場(chǎng)，則P₁的位移
x₁=v₁t₂+at₂²=2L
由于x₁＞L，故在OB之間P₁與P₂能再次碰撞.