Question

【題目】我校陽(yáng)光體育活動(dòng)跑操過(guò)程如圖所示．環(huán)形跑道由矩形ABCD和兩個(gè)半圓BEC、DFA組成．已知AB長(zhǎng)L，AD長(zhǎng)d．跑操時(shí)，學(xué)生均勻地排列在環(huán)形跑道上以相同的方式整齊地跑動(dòng)．某人用遙控直升機(jī)下懸掛質(zhì)量為m的攝像機(jī)拍攝跑操情況．開(kāi)始時(shí)遙控直升機(jī)懸停在C點(diǎn)正上方．

（1）小王在跑操前正好站在A點(diǎn)，聽(tīng)到起跑命令后從靜止開(kāi)始沿AB方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)AB中點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到v，然后勻速率跑動(dòng)．求小王跑完一圈所用的時(shí)間；

（2）若遙控直升機(jī)從C點(diǎn)正上方運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)正上方經(jīng)歷的時(shí)間為t，直升飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)視作水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在拍攝過(guò)程中懸掛攝影機(jī)的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，假設(shè)空氣對(duì)攝像機(jī)的作用力始終水平．試計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)空氣對(duì)攝像機(jī)作用力的大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）在加速階段：A到中點(diǎn)．

從中點(diǎn)到A有：

則有,

解得：

（2）由C到D有：

設(shè)攝像機(jī)受到的風(fēng)力為F，繩子拉力為T，重力為mg，則

，

，

聯(lián)立解得：