Question

（08年開封市質(zhì)檢）（18分）一架飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H=500m。在飛行過程中釋放一個(gè)炸彈，炸彈著地時(shí)即刻爆炸，已知聲音在空氣的傳播速度大小為km/s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經(jīng)過的時(shí)間t=13s。求：

    （1）飛機(jī)的飛行速度；

    （2）炸彈落地時(shí)的速度大小。

Answer 1

解析：（1）炸彈在空中作平拋運(yùn)動(dòng)，沿豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

 

    s=10(s)   ①

 

    因此可知炸彈落地爆炸后聲音的傳播時(shí)間為t₂=(13－10)s=3s，聲音沿直線傳播距離為

 

s=v_聲 t₂=1000m。     ②

 

炸彈落地時(shí)飛機(jī)在其正上訪500m處，由幾何關(guān)系可知：在炸彈落地后的3s內(nèi)飛機(jī)飛的水平距離為：

 

     ③

 

所以飛機(jī)的飛行速度為：     ④

 

   （2）炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度與飛機(jī)速度相同，設(shè)落地時(shí)的速度為，則由

 

，     ⑤

 

     ⑥