Question

（2011?嘉定區(qū)一模）某同學(xué)利用如圖裝置研究磁鐵下落過程中的重力勢(shì)能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化．內(nèi)阻r=40Ω的螺線管固定在鐵架臺(tái)上，線圈與電流傳感器、電壓傳感器和滑動(dòng)變阻器連接．滑動(dòng)變阻器最大阻值40Ω，初始時(shí)滑片位于正中間20Ω的位置．打開傳感器，將質(zhì)量m=0.01kg的磁鐵置于螺線管正上方靜止釋放，磁鐵上表面為N極．穿過螺線管后掉落到海綿墊上并靜止（磁鐵下落中受到的阻力遠(yuǎn)小于磁鐵重力，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)），釋放點(diǎn)到海綿墊高度差h=0.25m．計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖的UI-t曲線．

（1）磁鐵穿過螺線管過程中，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值約為

1.06

V．
（2）（多選題）圖象中UI出現(xiàn)前后兩個(gè)峰值，對(duì)比實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)峰值是在磁鐵剛進(jìn)入螺線管內(nèi)部和剛從內(nèi)部出來時(shí)產(chǎn)生的，對(duì)這一現(xiàn)象相關(guān)說法正確的是

ABD

（A）線圈中的磁通量經(jīng)歷先增大后減小的過程
（B）如果僅略減小h，兩個(gè)峰值都會(huì)減小
（C）如果僅略減小h，兩個(gè)峰值可能會(huì)相等
（D）如果僅移動(dòng)滑片，增大滑動(dòng)變阻器阻值，兩個(gè)峰值都會(huì)增大
（3）在磁鐵下降h=0.25m的過程中，可估算重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是

0.8%

．

Answer 1

分析：（1）磁場(chǎng)下落經(jīng)過線圈時(shí)線圈磁通量發(fā)生變化，此時(shí)線圈可以看作電源，根據(jù)圖象可求出最大輸出功率，根據(jù)閉合電路歐姆定律，即可求出螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于磁通量的變化率，因此通過線圈速度越大，磁通量的變化率越大，電動(dòng)勢(shì)越大，兩個(gè)峰值也越大；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，輸出功率最大．
（3）磁鐵下落過程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)圖象求出h=0.25m時(shí)的電能，即可求出轉(zhuǎn)化效率．

解答：解：（1）由UI-t曲線可知線圈的最大輸出功率為：P_出=0.0063W   ①
線圈輸出功率表達(dá)式為：P出=I2R外                         ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R_內(nèi)+R_外）                      ③
聯(lián)立①②③將R_內(nèi)=40Ω，R_外=20Ω代入得E=1.06V  （1.0～1.1都對(duì)）
故答案為：1.06V．
（2）磁鐵進(jìn)入線框時(shí)，磁通量增大，當(dāng)磁鐵從線框出來時(shí)，磁通量減小，故A正確；
當(dāng)h減小時(shí)，磁鐵進(jìn)入線框的速度減小，導(dǎo)致線框中磁通量的變化率減小，因此兩個(gè)峰值都會(huì)減小，且兩個(gè)峰值不可能相等，故B正確，C錯(cuò)誤；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，本題中滑動(dòng)變阻器的最大阻值與內(nèi)阻相等，因此增大滑動(dòng)變阻器阻值，兩個(gè)峰值都會(huì)增大，故D正確．
故選ABD．
（3）下落過程減小的重力勢(shì)能為：E_P=mgh=0.025J
根據(jù)圖象物理意義可知：圖象與橫軸圍成面積大小等于下落過程中電源的輸出電能：E出=6.67×10-5J    ①
所以總能量為：E=

E出(R外+R內(nèi))

R外

                      ②
重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：

E

EP

×%               ③
聯(lián)立①②③得重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：0.8% （0.7%～0.9%都對(duì)）
故答案為：0.8%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)定律與閉合電路輸出功率問題，考點(diǎn)結(jié)合巧妙，題目新穎，有一定創(chuàng)新性，難點(diǎn)在于理解該過程中的功能關(guān)系以及UI-t曲線的含義．