Question

【題目】某研究性學習小組利用小球和軌道進行沖高實驗，如圖甲所示，水平面軌道AB與傾斜軌道BC圓滑對接，AB的長為d=1m，BC足夠長，與水平面的夾角為θ。一個質量為m=0.8kg的小球從A點開始在水平恒定推力F作用下由靜止向右運動，到達B點時撤去推力F，小球在斜面上向上滑行一段距離s后速度減為零。已知小球與水平面AB及斜面BC的動摩擦因數相同。通過多次實驗發現，小球在斜面上能上滑的最大距離s隨推力F變化的圖象如圖乙所示。求：

(1)當水平推力為16N時，小球在傾斜軌道BC上滑行的最大距離s1；

(2)小球與軌道間的動摩擦因數μ；

(3)斜面傾角θ的正弦值；

(4)當F=20N時，若斜面的傾角可以在0~90°之間任意改變，則小球在斜面上運動的最小距離。

Answer 1

【答案】(1)1.50m；(2)0.5；(3)0.6；(4)1.8m

【解析】

(1)由圖像可得時

(2)由圖像可得

且

解得

(3)小球從A運動到B的過程中

，，

小球從B運動到C的過程中

其中，代入數據解得

結合圖像可得

解得

(4)當時

，

代入數據解得

所以