Question

（2009?常德模擬）如圖所示，小球以初速度為v₀從光滑斜面底部向上滑，恰能到達最大高度為h的斜面頂部．下圖中A是內軌半徑大于h的光滑軌道、B是內軌半徑小于h的光滑軌道、C是內軌半徑等于

h

2

的光滑軌道、D是長為h/2的輕棒，其下端固定一個可隨棒繞O點向上轉動的小球．小球在底端時的初速度都為v₀，則小球在以上四種情況中能到達高度h的有（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球在運動的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律，以及到達最高點的速度能否為零，判斷小球進入右側軌道能否到達h高度．

解答：解：A、小球到達最高點的速度可以為零，根據機械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故A正確．
   B、小球離開軌道做斜拋運動，運動到最高點在水平方向上有速度，即在最高點的速度不為零，根據機械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+

1

2

mv2．則h′＜h．故B錯誤．
    C、小球到達最高點的速度不能為零，所以小球達不到最高點就離開軌道做斜拋運動．故C錯誤．
    D、桿子可以提供支持力，所以到達最高點時速度可以為零，根據機械能守恒定律可知，小球能達到最高點即高h處，故D正確．
故選AD

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，以及會判斷小球在最高點的速度是否為零．