Question

（13分）某同學利用下述裝置對輕彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌邊緣，如圖（a）所示，向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面，通過測量和計算，可得彈簧壓縮后的彈性勢能。回答下列問題：

（1）本實驗中可以認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能與小球拋出時的動能相等。已知重力加速度大小為.為求得，至少需要測量下列物理量中的（    ）（填正確答案的番號）

A．小球的質量

B．小球拋出點到落地點的水平距離

C．桌面到地面的高度

D．彈簧的壓縮量

E．彈簧原長
（2）用所選取的測量量和已知量表示，得=____________.
（3）圖（b）中的直線是實驗測得的圖線，從理論上可推出，如果不變，增加，圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果不變，增加，s—圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關系和的表達式可知，與的________次方成正比。

Answer 1

①ABC（6分） ②（4分） ③減少（1分）,增大（1分）, 2（1分）

試題分析:（1）由平拋規律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗至少需要測量小球的質量、小球拋出點到落地點的水平距離桌面到地面的高度，故選ABC
（2）由平拋規律應有，，又，聯立可得.
（3）若取彈簧原長為零勢面，則彈簧的彈性勢能可表示為，由，
可得，可見若不變增加，則斜率減小；若不變增加，則斜率會增大．由可知與的2次方成正比.