Question

【題目】如圖所示，細圓環B套在一粗細均勻的足夠長的圓木棒A上，A和B的質量都為m＝0.5kg，A、B之間相互作用的滑動摩擦力f＝3N．開始時木棒A豎直放置，下端離地高度為h＝0.8m，B在A的頂端．現讓它們由靜止開始自由下落，當木棒A與地面相碰后，木棒以等大的速度反向彈回．已知碰撞的時間極短故可忽略，空氣阻力忽略不計，當地的重力加速度g取10m/s2．問：

（1）A第一次著地時的速度大小；

（2）A與地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度時，B的速度大��；

（4）A第二次著地前，要使A、B不分離，A的長度至少為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】（1）A第一次著地前，對AB整體：

解得： m/s

（2）棒第一次碰后到上升至最高點的過程：

對A： 解得： m/s2

又： 解得： m

（3）棒第一次碰后到上升至最高點的過程： s

對B： 解得： m/s2

故： m/s

（4）棒第一次碰后到上升至最高點的過程：

B下降的高度： m

該過程B在棒上滑過的相對距離： m

棒從最高點下落至落地的過程：

對A，由運動的對稱規律可知其下落時間： s

故該過程B下落的高度： m

該過程B在棒上滑過的相對距離： m

所以，棒長至少為： m

綜上所述本題答案是：(1) (2) (3) (4)