Question

多用電表中的電池，里面除了一節1.5V的干電池外，還有一個方形的電池（層疊電池）．為了測定該方形電池的電動勢和內電阻，提供了下列器材：
A．電流表A₁（滿偏電流10mA，內阻10Ω）
B．電流表A₂（0～0.6A～3A，內阻未知）
C．滑動變阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值電阻R（阻值990Ω）
E．開關S與導線若干

（1）某同學根據實驗器材，自行設計了如圖所示的電路圖．請你根據該電路圖，寫出電流表A₁的讀數I₁和電動勢E、內阻r、定值電阻R、電流表讀數I₂的函數關系表達式：

 

．
（2）該同學根據上述設計的實驗電路圖，當開關S閉合后，通過調節滑動變阻器R₀的
阻值，讀出電流表A₁和電流表A₂對應的電流值，填寫在下列表格中．請你利用測出的數據在I₁～I₂的坐標圖上域出I₁-I₂的圖線．

A1的度數I1/mA	8.0	7.0	6.0	5.0	4.0
A2的度數I2/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

（3）根據你所畫出的I₁-I₂圖線，可以得到被測電池的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）由閉合電路歐姆定律可得出關于兩電流表示數的表達式
（2）應用描點法作圖，作出圖象；
（3）利用數學中函數關系式及圖象的知識可得出電動勢和內電阻．

解答：解：（1）由電路圖可知，電流表A₁與定值電阻串聯充當電壓表，
在閉合電路中，電源的電動勢：E=U+Ir=I₁（R+R_A1）+I₂r，則I₁=-

r

R+RA1

I₂+

E

R+RA1

；
（2）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據描出的點作出圖象如圖所示．
（3）由圖象可知，I₂=0時，圖象在縱軸上的截距I₁=9mA，
電源電動勢E=I₁（R+R_A1）=0.009×（990+10）=9.0V；
圖象的斜率k=

0.009-0.004

0.5

=0.01，故內電阻r=1000×0.01=10.0Ω；
故答案為：（1）I₁=-

r

R+RA1

I₂+

E

R+RA1

；（2）圖象如圖所示；（3）9.0；10.0．

點評：本題中考查測定電動勢和內電阻實驗中的數據處理，本題中要注意單位的正確換算；同時注意正確列出表達式，找出規律．