Question

（1）在“用打點計時器驗證重錘做自由落體運動的過程中機械能守恒”的實驗中，設重物的質量為m，它下落距離為h時速度為v，考慮到實驗中阻力不可避免，則根據實驗數據得到的結果，應當是

B

．
A．

1

2

 mv²正好等于mgh           B．

1

2

 mv²一定小于mgh
C．

1

2

 mv²不一定等于mgh         D．

1

2

 mv²大于mgh
（2）上述實驗中選出的一條紙帶如下圖所示．其中O點為起始點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個點，打點計時器通以50Hz的交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．記錄的這三個數據中不符合有效數字要求的是

25.9cm（或OC段）

，應寫成

25.90

cm．在記數點A和B之間、B和C之間還各有一個點未畫出．重錘的質量是0.5kg．根據以上數據，打B點時，重錘的重力勢能比開始減少了

0.867

 J，這時它的動能是

0.862

 J（g=9.8m/s²，結果取三位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）重錘下落過程中不可避免的受到摩擦阻力作用，根據功能關系可知，重力勢能并沒有全部轉化為動能，因此根據功能關系可以正確解答；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）重錘下落過程中不可避免的受到摩擦阻力作用，下落過程中克服阻力做功，根據功能關系可知，重力勢能轉化為動能和其它形式的能量，因此最后動能的增加量一定小于勢能的減小量，故ACD錯誤，B正確．
故選B．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh_OB=0.5×9.8×0.1769J=0.867J．
勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，因此有：
vB=

xAB

2T

=

(25.90-11.13)cm

2×0.04s

=1.846m/s
△Ek=

1

2

mv

2 B

=0.852J．
故答案為：25.9 cm（或OC段）；25.90；　0.867；0.852．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，關于打出來的第一個點是不是起始點，我們可以選最初兩點間的距離接近2 mm的紙帶的第一個點就是起始點．