Question

（9分）如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體中，鏡面水平向上放置，鏡面到液面的距離h＝0.8 m．一束細光線豎直向下射來，通過液體射到平面鏡上．現將平面鏡以入射點為水平軸順時針轉過18.5°角，轉到圖中虛線所示的位置，光線經平面鏡反射后，在液面處分成兩束，且這兩束光恰好垂直．（已知sin 37°＝0.6，設平面鏡較短，光線在平面鏡上只發生一次反射）求：

①光從開始進入液面到第一次離開液面的時間；
②平面鏡繞水平軸順時針至少轉過多少度，才能沒有光線從液面射出．

Answer 1

①8×10^－9 s②acrsin.

解析試題分析：①依題意作出的光路圖如圖所示，當鏡面轉過18.5°角時，反射光線轉過37°角，即
∠AOO′＝∠OO′N′＝37°由幾何知識可得∠CO′N＝53°
則液體的折射率n＝
光在液體中的路程為s＝h＋＝1.8 m
光從開始進入液面到第一次離開液面的時間t＝＝8×10^－9 s
②光在液面發生全反射的臨界角sinC＝
則當∠AOO′＝∠OO′N′＝C時，光在液面剛好發生全反射，沒有光線從液面射出，此時平面鏡繞水平軸順時針轉過的最小角度為α＝＝acrsin.
考點：考查了光的折射與全反射