Question

（2008?上海模擬）如圖所示，金屬板AB間有一場強E=200N/C的勻強電場，靠近B板處有一擋板L，距板L為h=5cm、距A板為H=45cm處有一P點，一帶電量q=-2×10^-3C的小球開始時靜止于P點，在電場力作用下（重力作用不計）小球向左運動，在與擋板L相碰后電量減少為碰前的k倍（k＜1），且減少的電量不積累在L板上．已知k=

5

6

，小球碰撞前后瞬間速度的大小不變，但方向相反．
（1）設勻強電場中擋板L所在位置的電勢為零，求小球在P點時的電勢能．（電勢能用符號“ε”表示）
（2）小球第一次與擋板L碰后，能運動到與擋板L的最大距離為多少？
（3）小球經過多少次碰撞后，才能抵達A板？

Answer 1

分析：（1）根據勻強電場的電場強度求出P點的電勢，從而根據ε=qU_P求P點的電勢能．
（2）對小球從P點第一次運動到最右端的過程運用動能定理求出小球能運動到與擋板L的最大距離．
（3）通過碰撞后離開的最大距離的通項式求出碰撞的次數．

解答：解：（1）小球在P點的電勢能：ε=qU_P=qEh=2×10^-3×200×5×10^-2J=2×10^-2J   
（2）小球從P點第一次運動到最右端的過程中，由動能定理得：qEh-q₁Eh₁=0   
因q₁=kq，所以  h1=

q

kq

h=

1

k

h=

1

5 6

×5cm=6cm   
（3）由h₁=1.2 h，可知  h_n=1.2h_n-1
hn=1.2nh=H+h
1.2ⁿ×5=45+5，解得 n=12.6，所以要經過13次碰撞才能抵達A板   
所以要經過13次碰撞才能抵達A板    
答：（1）小球在P點時的電勢能為2×10^-2J
（2）小球第一次與擋板L碰后，能運動到與擋板L的最大距離為6cm．
（3）要經過13次碰撞才能抵達A板．

點評：本題考查了帶電小球的運動與動能定理的綜合，綜合性較強，需加強訓練．