Question

【題目】已知外界大氣壓恒為，重力加速度，現(xiàn)有水平放置的導(dǎo)熱良好的氣缸用橫截面積為的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，外界溫度為，活塞與氣缸底部間距離，如圖甲所示。求：

(1)現(xiàn)將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到開口向下如圖乙所示溫度降為，若活塞到底部的距離為，試計(jì)算活塞的質(zhì)量多大？

(2)若溫度保持為原來(lái)的時(shí)，使氣缸傾斜至與水平面成，此時(shí)氣缸中活塞到底部的長(zhǎng)度多長(zhǎng)？（忽略活塞與氣缸的摩擦，計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)初態(tài)氣體的溫度

封閉的氣體壓強(qiáng)為，乙狀態(tài)溫度

壓強(qiáng)為，對(duì)活塞進(jìn)行分析

對(duì)封閉的氣體，由狀態(tài)甲到狀態(tài)乙，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得

(2)當(dāng)氣缸傾斜到與水平面夾角時(shí)，設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為

由玻意耳定律得

即

解得