Question

（1）如圖1所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中s₁=5.12cm，s₂=5.74cm，s₃=6.14cm，s4=7.05cm，s₅=7.68cm，s₆=8.33cm、則打F點時小車的瞬時速度的大小是

0.80

m/s，加速度大小是

0.64

m/s²．（計算結果保留兩位有效數字）

（2）有人說礦區的重力加速度偏大，某同學“用單擺測定重力加速度”的實驗探究該問題．他用最小分度為毫米的米尺測得擺線的長度為800.0mm，用游標為10分度的卡尺測得擺球的直徑如圖2所示，擺球的直徑為

20.2

mm．他把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內擺動，當擺動穩定后，在擺球通過平衡位置時啟動秒表，并數下“0”，直到擺球第30次同向通過平衡位置時按停秒表，秒表讀數如圖3所示，讀出所經歷的時間t，則單擺的周期為

1.80

s，該實驗測得當地的重力加速度為

9.86

m/s²．（保留3位有效數字）

（3）在測定金屬電阻率的實驗中，用伏安法測量一個約100Ω電阻絲，可用的儀器：電流表（量程0～30mA，內阻50Ω）、電壓表（量程0～3V，內阻5kΩ）、滑動變阻器（最大阻值20Ω）、電源（電動勢4V，內阻忽略不計）、開關和導線若干．
①請將你設計的實驗電路圖畫在方框中．
②根據設計的電路圖，將下圖中的實物連接成實驗用的電路．
③為了完成整個實驗，除你在電路中已畫出的器材外，還需要測量接入電路中的電阻絲長度l的儀器是

毫米刻度尺

，測量電阻絲直徑d的儀器是

螺旋測微器

．
④計算電阻率的公式是ρ=

πUd2

4IL

．（用直接測量出的物理量表示）

Answer 1

分析：（1）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（2）10分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.1mm．由主尺讀出整米數，由游標尺讀出毫米的小數部分．
由秒表讀出時間t，由T=

t

n

求出單擺的周期，再由單擺的周期公式求出重力加速度g．
（3）①根據待測點阻值與滑動變阻器最大阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，根據待測電阻與電表內阻的關系確定電流表的接法，然后作出實驗電路圖；
②根據電路圖連接實物電路圖；
③根據需要測量的物理量選擇合適的測量器材；
④由電阻定律求出電阻率的表達式．

解答：解：利用勻變速直線運動的推論得：v_F=

xEG

2t

=

0.0768+0.0833

2×0.1s

=0.80m/s，根據運動學公式采用逐差法求解加速度得：a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9t2

=0.64m/s²．
（2）主尺讀數為20mm．10分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.1mm，游標尺第2條刻度線與主尺對齊，則游標尺讀數為0.2mm，擺球的直徑為20mm+0.2mm=20.2mm．由秒表讀出單擺做300次全振動所用的時間t=54.0s，單擺的周期T=

t

n

=1.80s．單擺的擺長l=擺線的長度+擺球的半徑=800.0mm+10.1mm=810.1mm．
由單擺的周期公式T=2π

L g

得，重力加速度g=

4π2L

T2

，代入解得，g=9.86m/s²
（3）①由實驗器材可知，待測電阻阻值遠大于滑動變阻器的最大阻值，為測多組實驗數據，滑動變阻器可以采用分壓接法；電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，因此電流表可以采用外接法，實驗電路如圖所示；
②根據實驗電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示；
③測電阻絲長度l的儀器是毫米刻度尺，測量電阻絲直徑d的儀器是螺旋測微器；
④電阻阻值R=

U

I

，由電阻定律可知：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則電阻率ρ=

πUd2

4IL

．
故答案為：（1）0.80；0.64；（2）20.2；1.80；9.86；（3）①電路圖如圖1所示；②實物電路圖如圖2所示；③毫米刻度尺；螺旋測微器；④

πUd2

4IL

．

點評：（1）要注意單位的換算和有效數字的保留．對于相鄰的計數點位移間隔不等時能夠運用逐差法求解．
（2）單擺的擺長等于懸點到球心的距離，即等于擺線的長度與擺球的半徑之和，不能漏掉球的半徑．
（3）設計實驗電路圖時，確定滑動變阻器與電流表的接法是正確解題的關鍵．