Question

【題目】2018年我國(guó)即將發(fā)射“嫦娥四導(dǎo)”登月探測(cè)器，將首次造訪月球背面，首次實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信，若“嫦娥四號(hào)”只在距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，萬有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減少

Answer 1

【答案】A

【解析】在軌道I上的P點(diǎn)，嫦娥四號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力等于向心力，在軌道Ⅱ上的P點(diǎn)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，萬有引力大于向心力，可知沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ，故A正確．根據(jù)開普勒第三定律得，由于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，則嫦娥四號(hào)沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于沿軌道I運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤．根據(jù)牛頓第二定律得，P點(diǎn)距離月心的距離大于Q點(diǎn)距離月心的距離，則P點(diǎn)的加速度小于Q點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤．在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，萬有引力對(duì)其做正功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能增加，引力勢(shì)能減小，由于只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤．故選A．