Question

【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態，如圖所示是這個裝置的截面圖．若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發現P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是（　�。�

A. P、Q間的彈力逐漸增大

B. 地面對P的摩擦力逐漸減小

C. MN對Q的彈力不變

D. Q所受的合力逐漸減小

Answer 1

【答案】A

【解析】先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有N1=；N2=mgtanθ

再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力，如圖

根據共點力平衡條件，有

f=N2

N=（M+m）g

故：f=mgtanθ

MN保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N1變大，N2變大，P、Q受到的合力為零；故A正確，BC錯誤；MN保持豎直且緩慢地向右移動，則Q可以認為始終處于平衡狀態，受到的合外力始終是0，保持不變．故D錯誤；故選A.