Question

（20分）“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×10²T。“電磁炮”彈體總質(zhì)量m=0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω。可控電源的內(nèi)阻r=0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速彈體提供的電流是I＝4×10³A，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）彈體所受安培力大小；
（2）彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長？
（3）彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量；
（4）請說明電源的電壓如何自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。

Answer 1

（1）  （2）20m （3）  （4）電壓應(yīng)增大

解析試題分析：（1）由安培力公式：
（2）由動(dòng)能定理
得到彈體從靜止加速到4km/s，軌道長
（3）根據(jù)

發(fā)射彈體過程產(chǎn)生的焦耳熱：
彈體的動(dòng)能為：
系統(tǒng)消耗總能量為：
（4）由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，
電源的電壓應(yīng)增大，抵消產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，以保證電源為加速彈體提供恒定的電流，
使“電磁炮”勻加速發(fā)射。
考點(diǎn)：本題考查安培力、動(dòng)能定理和能量守恒定律。