Question

從下列實(shí)驗(yàn)器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑模�設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路來(lái)測(cè)量?jī)蓚�(gè)電壓表的內(nèi)阻，要求方法簡(jiǎn)捷，操作方便，可進(jìn)行多次測(cè)量并有盡可能高的測(cè)量精度．
A．待測(cè)電壓表V₁，量程0～3V，內(nèi)電阻約20kΩ～40kΩ
B．待測(cè)電壓表V₂，量程0～6V，內(nèi)電阻約40kΩ～80kΩ
C．電阻箱R₁，阻值范圍0～99999.9Ω
D．電阻箱R₂，阻值范圍0～99.99Ω
E．滑動(dòng)變阻器R₃，阻值范圍0～250Ω，額定電流2.5A
F．滑動(dòng)變阻器R₄，阻值0～20Ω，額定電流2A
G．電池組，電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)電阻為0.5Ω
H．單刀開關(guān)若干和導(dǎo)線若干
（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電路，并在下面的方框中畫出電路圖．
（2）實(shí)驗(yàn)器材選擇除A、B、G、H外，電阻箱應(yīng)選用：

C

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用：

F

（用器材前的字母表示）．
（3）寫出需要測(cè)量的物理量；給出RV1和RV2的表達(dá)式．（不要求寫出推導(dǎo)過(guò)程）

Answer 1

分析：要測(cè)電壓表的內(nèi)阻，可以把電壓表看做一只能讀出兩端電壓的電阻．在本題中由于電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大電阻，若采用限流式接法，通過(guò)待測(cè)電壓表的電流變化范圍比較小，不可能達(dá)到多測(cè)幾組數(shù)據(jù)目的，無(wú)法精確測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，故只能采用分壓式接法，由于電壓表內(nèi)阻很大，并且滑動(dòng)變阻器總阻值較小，故應(yīng)采用分壓接法，變阻箱選用總阻值較大的一個(gè)

解答：解：（1）先把滑動(dòng)變阻器的最大阻值和電源、開關(guān)串聯(lián)組成電路，再把電壓表V₁、V₂串聯(lián)后接到滑動(dòng)變阻器的滑片P串聯(lián)，電路如下圖

（2）由于電壓表內(nèi)阻很大，變阻箱選用總阻值較大的一個(gè)選C，本著便于操作的原則，滑動(dòng)變阻器選F
（3）斷開開關(guān)S₂，讀出兩只電壓表的示數(shù)U₁、U₂，由電路知識(shí)得：

U1

U2

=

RV1

RV2

閉合開關(guān)S₂后，讀出兩只電壓表的示數(shù)

U

′ 1

、

U

′ 2

，電阻箱的示數(shù)為R，由電路知識(shí)得：

U ′ 1

U ′ 2

=

R   V1

RRV2 R+RV2

由上述兩式解得：R_V1=

U2U ′ 1 -U1U ′ 2

U2U ′ 2

R，

R

V2

=

U2U ′ 1 -U1U ′ 2

U1U ′ 2

R
故答案為：（1）（2）C、F（3）R_V1=

U2U ′ 1 -U1U ′ 2

U2U ′ 2

R，

R

V2

=

U2U ′ 1 -U1U ′ 2

U1U ′ 2

R

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)條件“要求方法簡(jiǎn)便，有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組變化較大數(shù)據(jù)”設(shè)計(jì)出電路．