Question

【題目】如圖，POQ是折成角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導軌，導軌關(guān)于豎直軸線對稱，OP=OQ=L=m，整個裝置處在垂直導軌平面向里的足夠大的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律為B=1-8t(T)。一質(zhì)量為m、長為L、電阻為1、粗細均勻的導體棒鎖定于OP、OQ的中點a、b位置．當磁感應強度變?yōu)锽1=0.5T 后保持不變，同時將導體棒解除鎖定，導體棒向下運動，離開導軌時的速度為。導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，重力加速度為．求導體棒：

（1）解除鎖定前回路中電流的大小及方向；

（2）滑到導軌末端時的加速度大小；

（3）運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1） ；順時針；（2）7.3m/s2；（3）1.02J

【解析】試題分析：由法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律列方程組求解；對導體棒受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；根據(jù)能量守恒定律列方程求解．

（1）導體棒被鎖定前，閉合回路的面積不變，

由法拉第電磁感應定律可得

由閉合回路歐姆定律可得

由楞次定律可知，感應電流的方向，順時針方向

（2）導體棒剛離開導軌時受力如圖所示

，，，解得

由牛頓第二定律可得

解得

（3）由能量守恒定律，

解得