Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩栓住房在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，繩張緊時(shí)與水平方向的夾角為θ，當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（v1 < v2），繩中的拉力分別為F1、F2；若剪斷細(xì)繩，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t1、t2，則下列說(shuō)法可能正確的是

A. F1=F2 B. F1< F2 C. t1=t2 D. t1< t2

Answer 1

【答案】AC

【解析】對(duì)木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動(dòng)摩擦力f，如圖

由于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)速度無(wú)關(guān)，兩種情況下的受力情況完全相同，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，必然有：F1=F2，故A正確、B錯(cuò)誤。繩子斷開(kāi)后，木塊受重力、支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；故木塊可能一直向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；也可能先向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；由于v1＜v2，故
①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則tl等于t2
②若傳送帶速度為v1時(shí)，木塊先向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；傳送帶速度為v2時(shí)，木塊一直向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則t1＞t2
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則t1＞t2；故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC.