Question

已知地球半徑為R，一物體處在地球表面所受萬有引力大小為F，當該物體處在離地面高為2R時，所受萬有引力大小為（　　）

• A．4F
• B．

  F

  4

• C．

  F

  2

• D．

  F

  9

Answer 1

分析：此題考查萬有引力隨兩質點距離增大而產生的變化，直接利用萬有引力公式分別求出距離增大前后的狀態，進行比較即可得到答案．

解答：解：設地球質量為M，物體質量為m，當物體距地面的高度為R時所受到的萬有引力為F₁；
則物體在地面時可得 F=G

Mm

R2

①
物體距地面的高度為R時可得 F₁=G

Mm

(3R)2

=G

Mm

9R2

②
聯立①②可得 F₁=

1

9

F，即物體距地面的高度為R時萬有引力為

1

9

F．
故選D．

點評：本題是萬有引力定律的直接應用，要注意物體到地心的距離等于地球的半徑加上物體離地面的高度．