Question

為了測定一小金屬滑塊與木板之間的動摩擦因數，某人設計了如圖所示的實驗：將一長L=1m的木板在一高出地面的平臺上搭成一高為H=0.6m的斜面，并在木板末端連接一小段光滑的圓弧軌道，使滑塊從斜面上滑下到達末端時速度方向能平滑地過渡為水平方向，滑塊離開軌道后飛行一段時間落到水平地面上．他讓滑塊從斜面上不同高度處由靜止滑下，測出每次滑塊在斜面上下滑的高度h，并測出相應的滑塊離開軌道后落到水平面上時發生的水平位移s．不計空氣阻力的影響．
（1）除上述已知量和所測出的h、s外，僅需知道下面的哪組量即可求得滑塊與木板之間的動摩擦因數？______


A．必須同時知道當地的重力加速度g和平臺的高度Y
B．必須同時知道滑塊的質量m和當地的重力加速度g
C．僅需知道平臺的高度Y
D．必須同時知道滑塊的質量m和平臺的高度Y
（2）若該同學已測得Y=1.25m，通過測得的數據作出了h-s²的圖象如上圖所示，則根據圖象可求得滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ=______．

Answer 1

（1）物體從平臺開始做平拋運動，有：
s=v₀t   
y=

1

2

gt2
因此有：v0=s

g 2y

   ①
物體從斜面上下滑時有：
mgsinθ-mgμcosθ=ma   ②

v

20

=2ax     ③
x=

h

sinθ

   ④
sinθ=

H

L

=0.6   ⑤
聯立①②③④⑤可知只要知道平臺的高度Y，即可求出摩擦因數，故ABD錯誤，C正確．
故選C．
（2）聯立①②③④⑤并將相關數據帶入解得：s2=(5-

20

3

μ)h
即圖象的斜率k=5-

20

3

μ=3，解得μ=0.3．
故答案為：0.3．