Question

【題目】有一個正方體形的勻強磁場和勻強電場區域，它的截面為邊長L=0.20m的正方形，其電場強度為V/m，磁感應強度T，磁場方向水平且垂直紙面向里，當一束質荷比為kg/C的正離子流（其重力不計）以一定的速度從電磁場的正方體區域的左側邊界中點射入，如圖所示。（計算結果保留兩位有效數字）

(1)要使離子流穿過電場和磁場區域而不發生偏轉，電場強度的方向如何？離子流的速度多大？

(2)在(1)的情況下，在離電場和磁場區域右邊界D=0.40m處有與邊界平行的平直熒光屏。若只撤去電場，離子流擊中屏上a點；若只撤去磁場，離子流擊中屏上b點。求ab間距離。（a，b兩點圖中未畫出）

Answer 1

【答案】(1)電場方向豎直向下；2×107m/s；(2)0.53m

【解析】

(1)電場方向豎直向下，與磁場構成粒子速度選擇器，離子運動不偏轉，根據平衡條件有

解得離子流的速度為

=2×107m/s

(2)撤去電場，離子在碰場中做勻速圓周運動，所需向心力由洛倫茲力提供，則有

解得

=0.4m

離子離開磁場區邊界時，偏轉角為，根據幾何關系有

解得

在磁場中的運動如圖1所示

偏離距離

=0.054m

離開磁場后離子做勻速直線運動，總的偏離距離為

=0.28m

若撤去磁場，離子在電場中做勻變速曲線運動通過電場的時間

加速度

偏轉角為，如圖2所示

則

偏離距離為

=0.05m

離開電場后離子做勻速直線運動，總的偏離距離

=0.25m

所以a、b間的距離

ab=y+y'=0.53m