Question

如圖所示，水平傳送帶以恒定的速率v=2.0m/s傳送質量為m=0.5kg的工件，工件都是在位置A處無初速地放到傳送帶上的，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.4，每當前一個工件在傳送帶上停止相對運動時，后一個工件立即放到傳送帶上．g取10m/s²，傳送帶上相對靜止的相鄰兩工件間的距離為

1

m．

Answer 1

分析：工件放到傳送帶上，開始階段水平方向受到滑動摩擦力作用做勻加速運動，當速度與傳送帶相同時做勻速運動．此過程工件運動的位移等于傳送帶上相對靜止的相鄰兩工件間的距離．根據牛頓第二定律求出加速度，由運動學速度公式求出工件從放上傳送帶到相對于傳送帶靜止通過的位移，得到工件相對于傳送后退的距離，由題分析相對靜止的相鄰兩工件間的距離等于工件相對于傳送帶靜止通過的位移與工件相對于傳送后退的距離之和．

解答：解：工件剛放上傳送時，加速度為a=

f

m

=

μmg

m

=μg=4m/s²，
當工件在傳送帶上停止相對運動時通過的位移x₁=

v2

2a

=0.5m
此過程經過的時間為t=

v

a

=0.5s，傳送帶通過的位移x₂=vt=1m，則工件相對于傳送后退的距離為x₃=x₂-x₁=0.5m
傳送帶上相對靜止的相鄰兩工件間的距離為S=x₁+x₃=1m．
故答案為：1

點評：本題關鍵分析工件的運動情況，確定出傳送帶上相對靜止的相鄰兩工件間的距離與工件對地位移、工件對傳送帶位移的關系．