Question

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現向左推物塊使其壓緊輕質彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當它經B點進入半圓軌道瞬間，對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰好能完成半圓周運動到達C點，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對物塊做的功
（2）物塊從B到C摩擦阻力做的功
（ 3）物塊離開C點后，再落回到水平面上時相對于C點的水平距離

Answer 1

(1)  3.5mgR (2)  -mgR  (3)2R

解析試題分析：(1)物塊到達B點瞬間，根據向心力公式有：   
解得：
彈簧對物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動能，所以有 

（2）物塊恰能到達C點，重力提供向心力，根據向心力公式有： 
物塊從B運動到C，根據動能定理有：
解得：
（3）物體從C點做平拋運動，則， 解得：
考點：此題考查了動能定理、牛頓定律及能量守恒定律等知識點，同時考查了平拋運動的規律。