Question

【題目】如圖所示，ab、cd為間距l的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，a、c間接有阻值為R的電阻，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。將一根阻值為r、長度為l的金屬棒從軌道頂端由靜止釋放，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動的過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好。已知當(dāng)金屬棒向下滑行距離x到達(dá)MN處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，重力加速度為g。（金屬棒的質(zhì)量為m）求：

(1)金屬棒下滑到MN的過程中通過電阻R的電荷量；

(2)金屬棒的穩(wěn)定速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)金屬棒下滑到MN過程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢：

平均電流

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒速度穩(wěn)定時做勻速直線運(yùn)動，設(shè)所受安培力為FA，分析其受力得

mgsin=FAcos

FA=B0Il

I=

E=B0lvcos

聯(lián)立解得導(dǎo)體棒穩(wěn)定速度：