Question

【題目】如圖所示,在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出,從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平, A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=2BC,由此可見(jiàn),下列說(shuō)法正確的是()

A. 電場(chǎng)力為2mg

B. 小球帶正電

C. 小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：小球先做平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其逆過(guò)程是類平拋運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)過(guò)程都運(yùn)用的分解法研究，水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式，可分析時(shí)間關(guān)系；再研究豎直方向，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式結(jié)合列式，求解電場(chǎng)力的大小．根據(jù)研究速度變化量的關(guān)系．

由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說(shuō)明電場(chǎng)力方向向上，所以小球帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；帶電小球從A到C，設(shè)在進(jìn)入電場(chǎng)前后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平分位移分別為和，豎直分位移分別為和，經(jīng)歷的時(shí)間為分別為和．在電場(chǎng)中的加速度為a．則從A到B過(guò)程小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：，從B到C過(guò)程，有：，由題意有，則得；即小球從A到B是從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，故C錯(cuò)誤；又，將小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：，根據(jù)幾何知識(shí)有，解得：，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度變化量，則得：AB過(guò)程速度變化量大小為；BC過(guò)程速度變化量大小為；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，故D正確．