Question

如圖2—12所示電路中，電源電動勢E =" 40" V，內阻r = 0.2Ω，它對兩個“36V 36W”的燈泡L₁和L₂供電。定值電阻R₂和滑動變阻器R₁用來控制燈泡的亮度。R₁的最大阻值是60Ω。當R₁調節到最小值時，兩個燈泡恰好正常發光，設燈泡的電阻固定不變。求：（1）電阻R₂的阻值為多大？（2）在燈泡正常發光時，R₂上消耗的功率為多少？（3）R₁調節到最大時，燈泡L₁上消耗的實際功率為多少？

Answer 1

（1）當R₁調節到最小時，R₁ = 0，兩燈泡正常發光，所以通過兩燈泡的電流為燈泡的額定電流，為：
I_燈1 = I_燈2 = I_燈額 = P_燈額/U_燈額 =" 36/36" = 1（A），………………（2分）
干路中的總電流為：I = 2I_燈 =" 2×1" = 2（A），…………………（1分）
R₂兩端電壓為：U_R2 =" E" ― U_燈― Ir，…………………………………（1分）
所以電阻R₂的阻值為：R₂ = =  = 1.8（Ω）（1分）
（2）在燈泡正常發光時，電阻R₂消耗的功率為：
P_R2 = I²R₂ = 2²×1.8 = 7.2（W）。………………………………（2分）
（3）當R₁調節到最大值時，R₁ = 60Ω，則燈泡的電阻為：
R_L1 = R_L2 = U²_燈額/P_燈額 = 36²/36 = 36（Ω），
燈的并聯電阻為：R_燈并 = R_L1/2 = 18（Ω）………………………（1分）
根據全電路歐姆定律有：
I’ = = = 0.5（A），…（2分）
燈泡兩端的電壓為：U_燈=E-I（R₁+R₂+r）=40-0.5×62=9（V），（1分）
燈泡L₁實際消耗的功率為：P_L1實際=U²_燈/R_燈1=9²/36=2.25（W）。（1分）

略