Question

汽車（可視為質點）由靜止出發做勻加速直線運動，用10s時間通過一座長140m的橋，過橋后汽車的速度是16m/s．求：
（1）汽車過橋過程中的平均速度？
（2）它剛上橋頭時的速度是多大？
（3）橋頭與出發點之間的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據運動的位移和時間求出平均速度，
（2）在勻變速直線運動中平均速度

.

V

=

V0+vt

2

，根據該式求出剛開上橋頭時的速度．
（3）根據初末速度及運行時間，求出加速度，然后根據速度位移公式求出橋頭與出發點的距離．

解答：解：（1）在過橋過程中的平均速度：

.

V

=

X

t

=

140

10

=14m/s
（2）勻變速直線運動的平均速度：

.

V

=

V0+vt

2

所以有：v₀=12m/s
故汽車剛上橋頭時的速度等于12m/s．
（3）勻變速直線運動的加速度：a=

Vt-V0

t

=0.4m/s²
根據速度位移公式v₀²=2ax，
代入數據得：x=180m
故橋頭與出發點間的距離為180m．
答：（1）汽車過橋過程中的平均速度14m/s
（2）它剛上橋頭時的速度是12m/s．
（3）橋頭與出發點之間的距離是180m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式以及平均速度的公式．