Question

演示位移傳感器的工作原理如圖1所示，物體M在導軌上平移時，帶動滑動變阻器的金屬桿P，通過理想電壓表顯示的數據來反映物體的位移x．設定電源電動勢為E，內阻不計，滑動變阻器的長度為L，物體M以O為平衡位置做簡諧運動（取向右為正方向），振幅為L/2，物體經過O時P恰好位于滑動變阻器的中點．若電壓表的示數U隨時間t的變化關系如圖2所示，則在圖示t₁時刻下列說法正確的是（　　）

A、物體M具有正方向的最大速度

B、物體M的速度為負方向且正在減小

C、物體M的加速度為正方向且正在減小

D、物體M的加速度為負方向且正在增大

Answer 1

分析：根據電壓的變化情況，判斷物體的運動方向，結合簡諧運動的特點：加速度方向始終指向平衡，就能分析物體的速度和加速度的方向及大小變化．由U-t圖讀出t₁時刻的電壓，確定物體的位置后結合簡諧運動的特點分析．

解答：解：A、B、在t₁時刻，電壓

1

2

E，且正在增加；故物體在平衡位置，且向右運動；
平衡位置速度最大，題中以向右為正，故物體M具有正方向的最大速度，故A正確，B錯誤；
C、D、物體在平衡位置，位移x=0，回復力F=-kx=0，故加速度為零，故C錯誤，D錯誤；
故選A．

點評：本題是力電綜合題，既要研究電壓如何變化，又要研究簡諧運動的特點，更要抓住它們之間的聯系．本題通過位移將力電聯系起來，這是解決本題的關鍵．