Question

要求摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車(chē)速不能太快，以免因離心作用而偏出車(chē)道。求摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間。有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格。某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車(chē)所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v₁=40m/s，然后再減速到v₂=20m/s，

        t= t₁ + t₂

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；

若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

 

Answer 1

11s

解析:

這位同學(xué)的解法不合理，將數(shù)據(jù)代入及 ，可解得t₁=10s，

，t₂=2.5s，，x₁+x₂=275m>218m不合理。

設(shè)最大速度為v_m，，，

解得t₁=9s，t₂=2s，摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間為t = t₁ + t₂=11s。