Question

如圖中，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下，沿光滑水平面做簡諧振動．木塊與小車間不發(fā)生相對滑動．小車振幅的最大值為多少？

Answer 1

分析：當物體達到最大位移處時，加速度最大，靜摩擦力最大．先對M和m整體，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對m，由牛頓第二定律列式，即可求出振幅的最大值．

解答：解：當M與m間的靜摩擦力達到最大值f時，二者做簡諧運動的振幅最大，設(shè)為A，此時二者的加速度相同，設(shè)為a．
先對M和m組成的整體研究，由牛頓第二定律有：kA=（m+M）a  
再隔離m，對m由牛頓第二定律有：f=ma         
 解得：A=

(m+M)f

km

答：小車振幅的最大值為

(m+M)f

km

．

點評：題目中m受到的靜摩擦力提供回復(fù)力，根據(jù)整體法求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解靜摩擦力．