Question

【題目】如圖所示，相距為D、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B0的勻強磁場；在pOy區域內有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場；pOx區域為無場區．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運動，從H（0，A）點垂直y軸進入第Ⅰ象限，經Op上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限．求：

（1）離子在金屬板M、N間的運動速度；

（2）離子的比荷；

（3）離子在第Ⅰ象限的磁場區域和無場區域內運動的時間之比．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析： （1）設帶電粒子的質量為m、電量為q，在平行金屬板間的運動速度為v，平行金屬板間的場強為E0

依題意，有qvB0=qE0 ① 又M，N間為勻強電場，有 ②

聯立①②解得 ③

（2）帶電粒子進入POy區域，做勻速圓周運動，設軌道半徑為r，有 ④

依題意帶電粒子進入第I象限轉過1/4圈后從OP上離開磁場，如圖，由幾何關系得A-r=rtAn45° ⑤

聯立③④⑤得： ⑥

（3）勻速圓周運動的周期 ⑦

帶電粒子在磁場中的運動時間 ⑧

離子從C出來后做勻速直線運動，設經過x軸上的D點，如圖，由幾何關系有CD=A-r ⑨

從C到D的時間為 ⑩

聯立③⑤⑦⑧⑨⑩得