Question

【題目】傾角的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L=6m，始終以的速度順時針運動。一個質量m=1kg的物塊從距斜面底端高度的A點由靜止滑下，物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數分別為、，傳送帶上表面在距地面一定高度處，g取。(sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求物塊由A點運動到C點的時間；

（2）求物塊距斜面底端高度滿足什么條件時，將物塊靜止釋放均落到地面上的同一點D。

Answer 1

【答案】（1）4s；(2)1.8mh9m；

【解析】試題分析：（1）根據牛頓第二定律求出物塊在斜面上的加速度，結合位移時間公式求出物塊從A點運動到B點的時間，物塊滑上傳送帶時，由于速度與傳送帶速度相等，將做勻速直線運動，結合位移和速度求出勻速運動的時間，從而得出物塊由A點運動到C點的時間。（2）物塊每次均拋到同一點D，由平拋知識知：物塊到達C點時速度必須有，抓住兩個臨界狀態，即滑上傳送帶一直做勻加速直線運動和滑上傳送帶一直做勻減速運動，結合動力學知識求出兩種臨界情況下的高度，從而得出高度的范圍。

（1）A到B，由動能定理得：

得

由牛頓第二定律得：

得

根據運動學公式得：

B到C，由題可知，物塊做勻速直線運動，則有

A到C總時間：

（2）要使物塊落在地面上同一點，物塊在C點速度

①當距傳送帶底端高度為時，物塊滑上傳送帶后一直做勻加速運動

A到C ，由動能定理得：

得

②當距傳送帶底端高度為時，物塊滑上傳送帶后一直做勻減速運動

A到C ，由動能定理得：

得

故