Question

（03年上海卷）（14分）為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m²的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖所示。現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒10¹³個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒帶電量為q=+1.0×10^-17C，質量為m=2.0×10^-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：

（1）經過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附？

（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

Answer 1

解析：

（1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附，煙塵顆粒受到的電場力

F=qU/L                                                                     （1）

 

L=                                                     （2）

 

∴ t==0.02 (s)                                  　         （3）

 

（2）W=NALqU                                                     （4）

 

       =2.5×10^－4 （J）                                                    （5）

 

  （3）設煙塵顆粒下落距離為x

 

         E_k=              （6）

 

當x=時，Ek達最大，

 

     x=

 

    t₁==0.014 (s)                                 （7）