Question

如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ，一個質量為m、半徑為r的勻質金屬環位于圓臺底部。環中維持恒定的電流I不變，圓環由靜止向上運動，經過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環閉合，圓環全程上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大。在圓環向上運動的過程中，下列說法正確的是（    ）

A．在時間t內安培力對圓環做功為mgH

B．圓環先做勻加速運動后做勻減速運動

C．圓環運動的最大速度為－gt

D．圓環先有擴張后有收縮的趨勢

Answer 1

C

試題分析：上升全過程根據功能關系知安培力對圓環做的功應等于mgH與后來克服安培力做功之和，因此時間t內安培力的功必定大于mgH，故選項A錯誤；通電向上運動過程中圓環受安培力如圖F，上升過程受安培力大小F=ILB=I·2r由牛頓第二定律知加速度a=，由靜止上升必為勻加速上升，撤去電流后圓環切割磁感線產生感應電流，根據右手定則知，電流俯視為逆時針，根據左手定則知受安培力必垂直磁感線向下，為減速上升，由于速度發生變化，故不是勻減速運動，故選項B錯誤；根據速度公式知最大速度v=at=，故選項C正確；因開始時圓環受安培力F水平分量指向圓心，故圓環由收縮趨勢，后來安培力如圖水平分量背離圓心，故圓環有擴張趨勢，故選項D錯誤。