Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m=10kg的物體置于傾角為θ的固定光滑斜面上（斜面足夠長），在t=0時刻對物體施一水平向右的推力F，在t=3s時撤去推力，物體運動的v﹣t圖象如圖乙所示（取重力加速度g=10m/s2），求：

（1）推力F的大小；
（2）物體返回出發(fā)點時速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)在F作用下，物體加速度為a1，運動位移x1，運動時間t1，撤去F后，物體加速度a2，減速運動位移x2，運動時間t2，反向加速運動位移x，運動時間t3．

物體在F作用下，物體受力如左圖所示．

建立直角坐標系，由牛頓第二定律知：

Fcosθ﹣mgsinθ=ma1

由運動學(xué)公式及圖象知

a1= = =4m/s2

x1= =18m

撤去拉力F后，物體受力如右圖所示

建立直角坐標系，由牛頓第二定律知：

mgsinθ=ma2

由運動學(xué)公式及圖象知

a2=6m/s2

x2=12m

得：F=125N

答：推力F的大小是125N；

（2）解：撤去F后，物體做勻減速運動后反向勻加速

由運動學(xué)公式知：2a2x3=v2

返回出發(fā)點速度 v=6m/s

答：物體返回出發(fā)點時速度大小是6m/s．

【解析】（1）已知物體的運動狀態(tài)，求物體的受力情況先根據(jù)速度時間圖像求出加速度，再結(jié)合牛頓第二運動定律求解。
（2）撤去外力f后根據(jù)運動學(xué)公式速度和位移之間的關(guān)系列方程求解。

【考點精析】關(guān)于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．