Question

【題目】如圖所示，豎直放置的絕熱氣缸中有一個絕熱且光滑的活塞，中間固定的導熱性能良好的隔板將氣缸分成兩部分，分別密封著A和B兩部分理想氣體。活塞的質量為m，橫截面積為S，與隔板相距為h。現通過電熱絲緩慢加熱A中氣體，當兩部分氣體共吸收熱量Q時，活塞上升了h高度，此時氣體的溫度為T1。已知大氣壓強為P0，重力加速度為g。

（i）加熱過程中，若A中氣體內能增加了△U1，求B中氣體內能增加量△U2；

（ii）現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加細砂，當活塞恰好回到原來的位置時，A中氣體的溫度為T2，求所添加細砂的質量△m。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】B氣體對外做功：W2=pSh=(p0S+mg)h，A體積不變：W1=0；

由熱力學第一定律，A中氣體內能增加了△U1得： ，

則B中氣體內能增加量△U2：

②B氣體的初狀態： ， ，

B氣體末狀態： ， ，

由理想氣體狀態方程得： ，

解得：