Question

在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（　�。�

• A．衛星運動的速度為

  2Rg

• B．衛星運動的周期為4π

  2R g

• C．衛星運動的加速度為

  g

  4

• D．衛星的角速度為4π

  2R g

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律，結合牛頓第二定律和黃金代換式求出線速度、角速度、周期和加速度的大�。�

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，r=2R
有GM=gR²，
解得a=

g

4

，v=

gR 2

，ω=

g 8R

，T=4π

2R g

．故B、C正確，A、D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2以及黃金代換式GM=gR²．