Question

2006年5月20日三峽大壩全線封頂，2006年6月6日三期圍堰爆破成功，大壩開始全線擋水儲水發電。三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發的關鍵工程，建成后將是中國規模最大的水利工程。樞紐控制流域面積1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址現年平均流量為Q=4.51×10¹¹m³。水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面，在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量（指26臺發電機組同時工作時的總發電功率）為P=1.82×10⁷ kW，年平均發電量約為W=8.40×10¹⁰ kWh.該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面。

閱讀上述資料，解答下列問題（水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²）：

（1）若三峽電站上、下游水位差按H=100 m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出η的數值。

（2）若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？

（3）將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P₁=4.5×10⁶ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U=500 kV，而發電機輸出的電壓約為U₀=18 kV。要使輸電線上損耗的功率小于輸送電的5%，求：發電站的升壓變壓器原割線圈的匝數比和輸電線路的總電阻。

Answer 1

（1）電站能量轉化效率為：η=

代入數據：η=≈67.1%

（2）據P=，有t=≈192.3（天）

（3）升壓變壓器匝數比為：

據P₁=UI，得：I=9.0×10³ A

由P_損=I²R=5%P₁ 有：R=2.78 Ω