Question

（16分）如圖所示，在光滑的水平地面上停著一輛小車，小車上平臺的上表面是粗糙的，它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高，現在有一個質量為m=2kg的物體C以速度沿水平桌面向右運動，滑過小車平臺后從A點離開，恰能落在小車前端的B點，此后物體C與小車以共同速度運動，已知小車質量為M=5kg，O點在A點的正下方，OA = 0.8m，OB = 1.2m，g取10m/s²。求：

（1）物體剛離開平臺時，小車獲得的速度大小；

（2）若物體與平臺的動摩擦因數為0.65，則小車平臺多長。

Answer 1

解析：

(1)設物體剛離開平臺時速度為，這時車速為。

物體在空中飛行時間為t。

物體在小車平臺上滑動的過程中，物體和小車總動量守恒

　

物體做平拋運動，下落高度　

在時間t內，物體和小車水平位移不同，

由這三個式子代入數據解得

 (2)在物體滑上小車到從A點飛出的過程中系統總能量守恒，有

Q = mgL = 

代入數據求得：L = 5m