Question

（20分）如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個質(zhì)量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，整個系統(tǒng)一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動．此時彈簧長度恰好為原長．現(xiàn)在用質(zhì)量為m₀＝0.1 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短．已知當(dāng)彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

⑴子彈射入滑塊的瞬間滑塊的速度；

⑵從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車上滑行的距離。

Answer 1

解析：

（1）子彈和滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒:  

                 （4分）

解得：             （2分）

（2）彈簧壓縮到最短時，子彈、滑塊和車的速度相等，根據(jù)動量守恒定律得：

             （5分）

解得：           (2分)

根據(jù)能量守恒得：

  （5分）

代入數(shù)值解得：  s＝0.2 m                  （2分）