Question

如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端（B與小車間的動摩擦因數為）。某時刻觀察到細線偏離豎直方向角，

求：此刻小車對物塊B產生作用力的大小和方向

Answer 1

mg，合力方向與豎直方向成θ

試題分析：設小車的加速度為a, 如圖，對小球A受力分析，正交分解可得：

Tsinθ＝m_Aa  ①（1分）
Tcosθ=m_Ag   ②（1分）
聯立①②解得a=gtanθ③(1分)
再對物體B受力分析如圖，可知，

在水平方向應用牛頓第二定律得：f=ma    ④(1分)
豎直方向有：F_N＝mg    ⑤(1分)
聯立③④⑤可求得f與FN的合力F＝mg（2分）
設合力方向與豎直方向成α，則tanα==tanθ,（2分）
所以α＝θ，即合力方向與豎直方向成θ，（也可寫成與水平方向成90°－θ）(1分)