Question

【題目】如圖所示，質量m的小球套在半徑為R的固定光滑圓環上，圓環的圓心為O，原長為0.8R的輕質彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連，彈簧與圓環在同一豎直平面內，圓環上B點在O的正下方，當小球在A處受到沿圓環切線方向的恒力F作用時，恰好與圓環間無相互作用，且處于靜止狀態．已知： ， ，彈簧處于彈性限度內， ， ，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）該彈簧的勁度系數k；

（2）撤去恒力，小球從A點沿圓環下滑到B點時的速度大小vB；

（3）小球通過B點時，圓環對小球的作用力大小NB ．

Answer 1

【答案】（1）40N/m（2）2.0m/s（3）6.0N

【解析】（1）小球在A處由平衡知識可知：

沿半徑方向：

得：

（2）由A到B過程：

得：

（3）在B點：

得：