Question

如圖14－1－6所示，一沙袋用輕細繩懸于O點，開始時沙袋靜止，此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一粒彈丸的速度為v₁，打入沙袋后二者共同擺動的最大擺角為30°.當其第一次返回圖示位置時，第二粒彈丸以水平速度v₂又擊中沙袋，使沙袋向右擺動且最大擺角仍為30°.若彈丸質量是沙袋質量的，則以下結論中正確的是(　　)

圖14－1－6

A．v1＝v2	B．v1∶v2＝41∶42
C．v1∶v2＝42∶41	D．v1∶v2＝41∶83

Answer 1

D

選D.由于兩次的最大擺角相同，故在最低點的速度相同．由動量守恒定律可知，第一粒彈丸擊中沙袋后mv₁＝(m＋M)v
第二粒彈丸擊中沙袋后
mv₂－(M＋m)v＝(M＋2m)v
聯立可解得v₁∶v₂＝41∶83，D項正確．