Question

【題目】如圖所示，水平固定一個光滑長桿，有一個質量為m小滑塊A套在細桿上可自由滑動．在水平桿上豎直固定一個擋板P，小滑塊靠在擋板的右側處于靜止狀態，在小滑塊的下端用長為L的細線懸掛一個質量為2m的小球B，將小球拉至左端水平位置使細線處于自然長度，由靜止釋放，已知重力加速度為g.求：

(1)小球運動過程中，相對最低點所能上升的最大高度；

(2)小滑塊運動過程中，所能獲得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）小球第一次擺到最低點過程中，根據機械能守恒得：2mgL＝(2m)v2，

解得：v=，
小球與小滑塊達到共速時，小球上升到最大高度，設此高度為h，根據動量守恒定律得：
2mv=（2m+m）v共
根據能量守恒定律得：(2m)v2＝(3m)v共2+2mgh
解得：h=L
（2）小球擺回最低點時，小滑塊獲得最大速度，設此時小球速度為v1，滑塊的速度為v2，
根據動量守恒定律得：2mv=2mv1+mv2
(2m)v2＝(2m)v12+mv22
解得：v2＝