Question

【題目】如圖甲所示，兩電阻不計的平行光滑金屬導軌傾斜放置，傾角＝37°，導軌間距d＝0.4m，下端接有定值電阻R0＝4Ω，在導軌的CDEF矩形區域內存在垂直于導軌向上的勻強磁場，xDE＝5m，該勻強磁場的磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示，現將一金屬棒在導軌上端由靜止釋放，金屬棒電阻R＝1Ω，經t＝1s金屬棒運動到EF位置并開始做勻速運動，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：

（1）01s和12s時間內通過金屬棒中的電流分別為多大；

（2）金屬棒的質量及02s時間內金屬棒中產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.8A；0.96A（2）l.5616J

【解析】解:（1）01s內，磁場均勻變化，出法拉第電磁感應定律有

由圖象得＝2T/s，且S＝xDEd＝2m2

金屬棒從靜止開始做勻加速運動，加速度＝gsin＝6m/s2

t＝1s末進入磁場區域的速度v＝t1＝6m/s

金屬棒切割磁感線產生的電動勢E2＝Bdv＝4.8V

12s時間內金屬棒中的電流

（2）根據金屬棒進入磁場區域做勻速運動，可知金屬棒受到的合力為零，有mgsin＝BI2d解得m＝0.128kg

02s時間內金屬棒產生的熱量Q＝I12Rt1＋I22Rt2

代入數據解得Q＝l.5616J