Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導軌相距L，導軌的兩端分別與電源（串有一滑動變阻器R）、定值電阻R0、電容器（電容為C，原來不帶電）和開關S相連。整個空間充滿了磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向外的勻強磁場。一質量為m、電阻不計的金屬棒橫跨在導軌上。己知電源電動勢為E、內阻為r，不計導軌的電阻。當S接1，滑動變阻器R接入電路一定阻值時，金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止。當S接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離時達到穩定速度。重力加速度為g，則下列分析正確的是（　　）

A.當S接1時，滑動變阻器接入電路的阻值

B.當S接2時，金屬棒從靜止開始到剛好達到穩定速度所經歷的時間為

C.若將棒由靜止釋放的同時，將S接到3，則電容器積累的電荷量隨金屬棒速度v的變化關系為

D.若將棒由靜止釋放的同時，將S接到3，則金屬棒將做勻加速直線運動，加速度大小

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．S接到1位置時，有

由平衡條件得

mg=BIL

得

聯立解得

故A正確；
B．S接到2位置速度恒定時有

解得

金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離h時達到穩定速度，根據動量定理可得

即

其中，解得

故B錯誤；
CD．若將ab棒由靜止釋放的同時，將S接到3，則電容器積累的電荷量隨金屬棒速度v的變化關系為

Q=CU=CBLv

根據動量定理可得

即

mg△t-BL△Q=m△v

將△Q=CBL△v代入解得

mg△t-CB2L2△v=m△v

所以

故CD正確。
故選ACD。