Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，即．一帶正電的粒子電量，質量，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）.已知兩界面MN、PS相距為L=12cm，粒子穿過界面PS后被點電荷Q施加的電場力俘獲從而以O點為圓心做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上.（靜電力常數,不計粒子重力, , )，求：

（1）粒子從偏轉電場中飛出時的偏轉位移和速度；

（2）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠；

（3）點電荷的電量(該小題結果保留一位有效數字)．

Answer 1

【答案】(1)0.03m, , 方向與成角;(2)0.12m;(3) .

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規律可以求出粒子的偏移量．由牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出粒子的豎直分速度，然后求出粒子的速度．（2）粒子離開電場后做勻速直線運動，應用幾何知識可以求出偏移量．（3）由庫侖力提供粒子做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律可以求出電荷的電荷量．

（1）設粒子從電場中飛出時的側向位移為h，粒子在電場中做類平拋運動

在水平方向上：

在豎直方向上：

由牛頓第二定律得：

代入數據解得：h=0.03m

設粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為

則有：

代入數據解得：

所以粒子從電場中飛出時的速度為：

代入數據解得：

設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為

則有：

（2）設穿過界面PS時偏離中心線RO的距離為Y，帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，由相似三角形知識得：

代入數據解得：Y=0.12m

（3）粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

由幾何關系得：粒子做勻速圓周運動的半徑

聯立解得：